,用宿舍内自带的平板电脑拍照上传,然后就在论坛发布了一个帖子——
【数学院《质数迷宫》课程通关攻略】
江平策的攻略贴非常的简洁,用的是论坛自带的黑色宋体字。他就像做数学题一样,简单地列出了几个要点。
一、不想做附加题,只求60分及格的队伍过关方法:
质数迷宫为三层立体结构,进入迷宫后可忽略所有房间内的数字,不用计算它是否为质数,单纯将门上的数字作为编号,一边走一边绘制路线,可先走直线,遇到死路后一间间房后退,先右、后左,最快速度找到本层的电梯,上/下楼。
迷宫上、下层是7×7共49个房间,在纸上画横7、竖7共49个正方形格子,朝任何一个方向直走到尽头,右转或左转继续直走到尽头,也就是走一个“L”形路线,此时,你将在49房间的一个角落位置,然后再按“S”形路线排查,就不会走重复路径,迷失方向。
找到电梯后出迷宫,课程完成,评分60及格。
附上详细的迷宫三层平面图、合成后的立体图形、以及迷宫路线图作为参考。下次考试,迷宫内部或许会有部分改动,数字肯定会改动,但整体结构和过关思路不变。
二、想做附加题的队伍过关方法:
附加题要求收集所有孪生质数,因此需要搜索迷宫内的所有房间并且计算每一个数字是不是质数。尾数1/3/7/9是质数的可能性较大,尾数0/2/4/5/6/8直接排除。
1、快速判断一个数能否被3整除:将这个数的每一位数相加,若能被3整除则自身也能被3整除。例如数字185337,可直接计算1+8+5+3+3+7=27,27可被3整除,则185337也能被3整除,此数字不是质数。
2、快速判断一个数能否被7、11、13整除,可使用“末三法”,末三位与前几位的差值(取正数)能被7、11、13整除,这个数就能被7、11、13整除。
例:939911,可分割成939-911=28,28能被7整除,那么939911也能被7整除。
例;124371,可分割成371-124=247,247可被13整除,则自身也能被13整除。
相加法和末三法都是为了减少数字位数,简化数学-运算。
证明如下:
设一个数为ABCDEF。
ABCDEF=ABC×1000+DEF=ABC×1001-ABC+DEF=ABC×7×13×11-(ABC-DEF)
当ABC-DEF能被7/11/13整除,则ABCDEF能被7/11/13整除……
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