适用前面有下角标F的因子,对玻色子该因子等于1。随着宇宙膨胀,弱相互作用反应速率迅速下降(~T5),难以维持中微子与其他粒子的热平衡。当弱相互作用反应速率Γ
【但是,在中微子退耦后不久,早期宇宙中大量存在的正电子与负电子大量湮灭为光子对,这导致光子气体温度的下降在
一段时间内较中微子慢一些。一种简单的近似处理是考虑此过程中系统的熵:在正负电子对湮灭前,光子、正电子和负电子各有两个自旋态,而费米子需乘以因子7/8,因此总有效自由度为g*si=2γ+(2e-+2e+)*7/8=11/2】
【正负电子对湮灭后相应的熵转移到光子中,自由度为2。总熵在此过程不变,则Tf=(11/4)^1/3*Ti,最终光子气体的温度与中微子气体温度之间关系为Tv=(4/11)^1/3*Tγ】
【今天宇宙微波背景辐射的温度为,因此若中微子为无质量粒子,则其今天的温度将是。实际上由于中微子有质量,其温度还要下降得更低一些。中微子振荡现象表明中微子质量不为零,但这个质量尚未测出。每种中微子(包括正、反粒子)今天的数量密度约为112cm-3,据此可得今天的中微子相对密度为Ων=Σmν/(h2eV)。】
……
【中微子退耦的时期也正是大爆炸核合成开始的时期。在这一时期,宇宙中的重子主要以质子和中子的形式存在。此后,质子和中子通过核反应形成氘核,进而继续反应生成氚(3H),氦3(3He),氦4(4He)等。由于氘的结合能较低,而重子数量远小于光子,因此氘很容易被大量黑体辐射光子中能量较高的少量光子破坏,因此尽管氘是质子中子直接反应的产物,但最后形成的量并不多,其丰度主要取决于重子数密度,稳定的氦则形成较多,其丰度与重子数密度和膨胀率都有关系。】
【中微子在这一过程中并不直接发挥重要作用,而是主要影响宇宙的膨胀速度。每种相对论粒子都会贡献部分宇宙密度,总的密度正比于有效相对论自由度g*。在粒子物理标准模型中,有3代中微子。如果考虑存在非标准模型的中微子g*=+7/4ΔNν,这里是标准模型给出的大爆炸核合成时期的有效相对论自由度,而ΔNν,表示超出标准模型的轻中微子的种类,这里“轻”指的是中微子质量远小于大爆炸核合成时期的温度(~)因而可以被视为极端相对论粒子。给定我们今天观测到的哈勃膨胀率H0,宇宙密度越大,也就意味着核合成时期的宇宙膨胀率越高。】
【而宇宙膨胀速率越高,相应地可供反应的时间尺度也越短,这
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